OpenAI affirme avoir résolu le problème de Navier-Stokes, l’un des grands dilemmes mathématiques non résolus. Mais sur la paternité de l’exploit, les débats font rage.
OpenAI a annoncé que l’un de ses modèles d’intelligence artificielle a résolu l’un des dilemmes mathématiques les plus difficiles qui existent, celui qui concerne la compréhension des équations de Navier-Stokes: la question est considérée comme essentielle pour l’étude du mouvement des fluides et pour une description complète du phénomène de la turbulence.
Mais alors que l’entreprise décrivait cette conquête comme « une étape majeure pour la recherche sur l’IA », louant la puissance de calcul exceptionnelle mobilisée pour déchiffrer le problème, dans la communauté mathématique s’est ouverte une controverse sur la paternité de la découverte.
Quelles sont les équations de Navier-Stokes
Les équations de Navier-Stokes, qui portent le nom de l’ingénieur et scientifique français Claude-Louis Navier et du mathématicien anglais George Stokes, sont des équations fondamentales pour l’hydrodynamique des fluides compressibles, c’est-à-dire des fluides dont la densité peut varier de manière significative en raison de changements de pression ou de température.
Elles décrivent comment évolue la vitesse d’un fluide en raison de l’inertie, de la pression, de la viscosité et des forces externes. Elles servent à décrire le mouvement de l’air autour d’un avion, l’eau dans un tuyau, le sang dans les artères et d’innombrables autres fluides dans leurs systèmes; elles sont utilisées dans la conception d’aéronefs et dans les prévisions météorologiques.
La compréhension de ces équations est considérée comme l’un des sept problèmes du millénaire, les problèmes mathématiques traditionnels les plus difficiles à résoudre et ayant des implications économiques et pratiques profondes, établis par le Clay Mathematics Institute, une fondation basée à Cambridge, dans le Massachusetts, qui se consacre à accroître la connaissance des mathématiques.
Pour la résolution de ces dilemmes qui semblent résister à tout essai de solution, l’institut a mis en jeu un prix en argent, s’élevant à un million de dollars pour chacun des problèmes. À ce jour, un seul de ces problèmes – la conjecture de Poincaré – a été résolu (par le mathématicien russe Grigori Perelman).
Quel résultat revendique OpenAI ?
Lors d’une conférence de presse le 8 septembre 2026, OpenAI a déclaré avoir démontré que les équations de Navier-Stokes peuvent s’effondrer avec le temps: il existe, c’est-à-dire, des situations où ces équations perdent leur sens et commencent à produire des résultats insensés, que les mathématiciens appellent des scénarios de « blow-up » (explosion, rupture soudaine). Si cela pouvait se vérifier, cela répondrait à l’une des questions posées par le problème du millénaire qui les concerne.
« Notre démonstration montre qu’il existe des fluides qui, partant de conditions absolument normales, atteignent effectivement une vitesse infinie en un temps fini selon les équations de Navier-Stokes », a déclaré Ven Chandrasekaran, informaticien chez OpenAI, lors de la conférence de presse.
Comme ce comportement est physiquement impossible pour un fluide réel – qu’il s’agisse d’un liquide ou d’un gaz – cela suggère que, dans certaines circonstances, les équations pourraient ne pas refléter fidèlement la réalité physique.
Deux cents ans de doutes résolus à vitesse record
Pour décrire leur découverte, OpenAI a expliqué, sans donner de détails, avoir utilisé «un modèle interne nettement plus performant que GPT-6 Astra», qui aurait montré des performances sans précédent dans les benchmarks (tests de référence logiciels) de l’entreprise et qui aurait été entraîné à partir du 28 août. Le modèle aurait d’abord répondu à une version simplifiée du problème, en mobilisant 1000 agents d’IA (c’est-à-dire des systèmes logiciels autonomes) qui ont travaillé pendant 50 heures.
Mais le premier septembre, après avoir entendu des rumeurs selon lesquelles deux problèmes du millénaire avaient été résolus, les scientifiques d’OpenAI ont décidé de s’attaquer à l’équation de Navier-Stokes dans sa version complète et ont augmenté la puissance de calcul, atteignant 10 000 agents d’IA pour résoudre le problème. Cette opération, la résolution d’un problème qui occupe les meilleures têtes mathématiques depuis deux siècles, a nécessité à l’IA seulement 11 heures, mais avec des coûts de calcul estimés autour de 15 millions de dollars.
Une querelle académique en cours
Les rumeurs de concurrence admises par OpenAI se réfèrent au travail de deux scientifiques humains, Tristan Buckmaster, mathématicien à la New York University, et Levent Alpoge, de l’entreprise d’IA Anthropic, rivale d’OpenAI et auteur du LLM Claude. Quelques heures avant l’annonce d’OpenAI, les deux avaient diffusé en ligne leur travail, la résolution de trois étapes intermédiaires significatives considérées comme importantes pour la résolution du problème de Navier-Stokes. Les deux scientifiques disent avoir collaboré pendant des mois et avoir reçu « une aide notable » de l’IA, utilisant des LLM d’Anthropic et d’OpenAI.
Lorsque OpenAI a déclaré avoir effectué un travail plus complet, et essentiellement en s’appuyant sur la contribution autonome des agents IA, Buckmaster a accusé l’entreprise d’opacité: le géant aurait utilisé la même approche que Buckmaster et Alpoge dans les mois précédents, sans fournir de détails sur la manière dont il est parvenu au résultat et poursuivant le même chemin logique que les deux mathématiciens dans les mois précédents.
L’accusation, pas si voilée, est d’avoir exploité le travail du duo de chercheurs archivé dans le cloud d’OpenAI, pour instruire ses agents d’IA. Et de ne pas avoir ensuite rendu hommage à leur contribution, en partie parce que Anthropic est une société rivale.
La mathématique demande de la lenteur
OpenAI a affirmé ne pas vouloir toucher au prix en argent en cas de résolution du problème. Mais pour vérifier sa démonstration, il faudra du temps. Comme expliqué dans le New Scientist, « les démonstrations générées par l’intelligence artificielle sont souvent difficiles à comprendre et offrent rarement le même niveau d’intuition nouvelle que celles créées par des êtres humains ».
« Cette année, on a assisté à un décalage très étrange et sans précédent entre le fait d’obtenir des réponses et l’acquisition d’une compréhension », a expliqué au New Scientist Terence Tao, mathématicien de l’Université de Californie à Los Angeles. L’éminent mathématicien évoque le fait que l’IA enchaîne des résultats historiques dans la démonstration de problèmes mathématiques de manière si rapide qu’il manque le temps pour les comprendre pleinement.
Le processus d’évaluation du nouveau résultat par le Clay Institute sera lent et rigoureux, des caractéristiques qui, dans cette course lancée à coups de posts et de conférences de presse, semblent s’être quelque peu perdues.
