Pas besoin d’attendre 400 000 ans pour voir un autre Messi — le reel viral donne les chiffres

Si vous êtes passionné de football, vous avez probablement épuisé les adjectifs pour décrire Leo Messi. Pour le dire à la manière de Lele Adani dans ses commentaires passionnés sur les chaînes Rai, vous êtes sans doute déjà passé directement aux notions de « mystique », « transcendance » ou « génie pur », surtout en le voyant entraîner l’Argentine lors de ces Mondiaux. Mais que se passe-t-il lorsque la science tente de traduire cette poésie en chiffres froids, peut-être en glissant dans quelque hyperbole de trop ? Ces heures-ci, une analyse de Javier Gironza, jeune mathématicien et vulgarisateur scientifique espagnol, est devenue virale, selon laquelle mathématiquement Lionel Messi ne devrait pas exister.

Dans sa vidéo, qui joue sur les algorithmes, Gironza applique des modèles statistiques rigoureux aux performances de l’attaquant argentin, calculant que l’humanité devrait attendre pas moins de 400.000 ans pour voir naître un autre footballeur comparable. Si vous voulez jeter un œil à l’analyse visuelle pour comprendre comment ces chiffres sont présentés, le contenu original est visible sur le profil Instagram de Javier Gironza (@javier.gironza). Sinon, jetez un coup d’œil à la version que nous avons reproduite fidèlement ici-dessous.

L’argumentation est incontestablement fascinante, au point qu’une part importante de créateurs, ainsi que de médias sportifs (y compris italiens), l’ont reprise immédiatement, fascinés par l’effet spectaculaire de la donnée. Toutefois, derrière le tableau numérique du vulgarisateur se cache un court-circuit méthodologique. À un regard scientifique plus attentif, l’ensemble de l’argument se met à vaciller. Voilà où réside l’erreur.
Selon Vincenzo Mauro, professeur de statistique et désormais véritable star des réseaux comme 3minuticolprof, le problème naît encore avant les calculs : c’est l’hypothèse initiale qui est peu justifiée. « La faiblesse du modèle réside précisément dans l’hypothèse de départ : nous n’avons pas beaucoup de garanties que la distribution soit effectivement normale. D’après ce que je vois, cela ressemble davantage à une hypothèse de convenance. D’ailleurs», ajoute-t-il, «dans la vidéo apparaissent des points (j’imagine qu’il s’agit des joueurs ?) qui n’ont aucun sens dans ce graphique. Rappelons que le fait que la densité prenne la forme typique d’une courbe en cloche est une condition nécessaire mais non suffisante pour démontrer la normalité : il faudrait des tests bien plus spécifiques».

Le modèle du graphique : l’escalier des « écarts-types »

Pour justifier son calcul, Gironza prend la somme des buts et des passes décisives tous les 90 minutes de tous les joueurs des cinq grands championnats européens et l’intègre directement dans une courbe en cloche de Gauss (la distribution normale, donc). Dans ce modèle, la moyenne globale est de 0,35 but+passe par match, avec un écart-type σ de 0,19.

L’écart-type n’est autre qu’un « pas » — l’unité de mesure que les statisticiens utilisent pour comprendre à quel point une donnée s’écarte de la normalité globale.

Sur le graphique, on pourrait le voir ainsi :

• La moyenne : 0,35 but+passes par match (c’est l’attaquant « moyen » des cinq grands championnats européens).

• Ajoutons 2 paliers (+2 écarts-type) : on atteint 0,73. On commence à voir des joueurs qui émergent.

• Ajoutons 4 paliers (+4σ) : on arrive à 1,11. Dans le modèle utilisé par Gironza, c’est ici que se situent les géants du football d’élite (comme Mbappé ou Haaland). Si l’on voulait faire une comparaison avec la probabilité de rencontrer un être humain d’une certaine grandeur, cela équivaudrait à rencontrer un homme mesurant plus de 2 mètres: très rare, mais cela existe.

• Messi serait à 6 paliers de distance (+6σ) : cela signifierait voyager à une moyenne monstrueuse d’environ 1,5 but ou passe toutes les 90 minutes pendant des années.

Et alors ? Si le football (au sens strict) suivait les règles rigides de la courbe de Gauss, un événement à six écarts-types (6σ) aurait une probabilité de se produire de seulement 1 sur 570 millions. Rapporté aux seuls 60 000 footballeurs passés par l’après-guerre dans ces championnats, apparaît le fameux calcul des 400 000 ans d’attente. Une hyperbole parfaite pour une vidéo à plusieurs millions de vues, mais méthodologiquement fragile.

L’erreur statistique: le talent ne se situe pas sur une courbe de Gauss

La limite de l’analyse de Gironza réside dans l’instrument choisi: la courbe de Gauss ne peut pas être appliquée au talent pur ou aux performances sportives.

Mauro observe en effet que certains indices visibles dans le graphique lui-même semblent aller à l’encontre de l’hypothèse de distribution normale. « La distribution est tronquée à gauche et l’impression est qu’on ne peut pas exclure une queue droite « lourde », qui expliquerait de manière bien plus naturelle la présence de certains superstars ».

La distribution normale de Gauss décrit en effet très bien de nombreux traits quantitatifs physiques mesurables, comme par exemple la taille des personnes, car ces traits dépendent de la somme d’un grand nombre de facteurs génétiques et environnementaux, chacun exerçant un effet relativement faible. Dans ces cas-là, la distribution tend à adopter une forme normale (la fameuse « courbe en cloche »). Si vous y réfléchissez, dans une population, la plupart des individus se situent près de la moyenne, tandis que les personnes très grandes ou très petites deviennent progressivement plus rares: cela marche.

Le discours change pour des phénomènes liés au talent extrême, à la célébrité ou à la richesse, qui obéissent à des lois complètement différentes, connues sous les noms de lois de puissance ou d’effet de queue longue, largement décrites par des experts des systèmes complexes comme le philosophe et mathématicien libanais Nassim Nicholas Taleb.

Dans les distributions à queue longue, les extrêmes sont beaucoup plus « épais » : cela signifie que les « anomalies » et les surdoués sont plus probables que ce que prévoirait une cloche gaussienne stricte. Autrement dit, Messi reste une exception extraordinaire dans l’histoire du football et du sport en général, mais (heureusement !) la statistique réelle indique que l’univers n’a pas besoin d’époques géologiques entières pour produire un autre génie pareil.

Enfin : le paradoxe des penalties

Pour clore la vidéo sur une touche de mystère, Gironza avance une dernière provocation : il soutient que, au contraire, dans la capacité à marquer sur penalty, Leo Messi serait « une déviation standard en dessous de la moyenne ».

Même là, le chiffre paraît au moins partiellement forcé dans le but narratif. En carrière, Messi affiche un taux de réussite au penalty d’environ 78%. La moyenne mondiale du football oscille entre 76% et 77%. L’Argentin est donc, dans ce domaine, plutôt dans la moyenne, voire légèrement au-dessus. Il n’est « sous la moyenne » que lorsqu’on le compare à des spécialistes absolus comme Cristiano Ronaldo ou Lewandowski (qui dépassent les 85%).

Utiliser des formules mathématiques réelles en les insérant dans un modèle théorique inadapté est un exemple classique de la façon dont le domaine de la vulgarisation scientifique, en quête de viralité sur les réseaux, peut générer des illusions d’optique qui, dans certains contextes (par exemple l’étude du climat), finissent par transmettre des messages équivoques ou trompeurs.

Pour Mauro, le risque est précisément celui de construire une conclusion spectaculaire en choisissant le modèle qui la produit. « L’impression est que l’auteur se la joue, et choisit d’emblée le modèle qui générera l’affirmation choc que les créateurs recherchent. Les réseaux sociaux reposent sur l’effet « wow », la statistique non. C’est peut-être plus « ennuyeux », mais peut-être est-ce une bonne chose que ce soit ainsi ».

En somme, Messi demeure un phénomène unique, mais pour le comprendre, la statistique a besoin d’outils bien plus flexibles et complexes qu’une simple courbe (de Gauss).